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基于新数据法的螺栓拉伸硬度最优预设
时间 : 2021-04-27 09:29 浏览量 : 13

设计研究变量:根据螺纹形状的结构发展特点,所有相关参数都用螺距P来建立社会关系,故选取螺距P作为教学设计主要变量:X=[P]=[x1]。钢结构螺栓主要应用在钢结构工程上,用来连接钢结构钢板的连接点。高强螺栓就是高强度的螺栓,属于一种标准件。一般情况下,高强度螺栓可承受的载荷比同规格的普通螺栓要大。

目标函数:目标是最小化螺栓杆危险截面的拉应力。高强螺栓就是高强度的螺栓,属于一种标准件。一般情况下,高强度螺栓可承受的载荷比同规格的普通螺栓要大。

约束: 1) 螺纹齿应满足的剪切强度条件为 g1、α、F1/F1/≤、α。b 是螺纹根的厚度,对于梯形螺纹,b 是 0.65P。F1 是线程在第一个环中共享的负载,假设 F1 为 F/3。

2) 螺纹齿应满足的弯曲强度条件为:g2、b、6F1l、Db2、6F1/2、D2、6F1×33P/16、D2、93F18×2DP≤

在公式中: l 是弯曲臂 l = 2。D2是螺纹的中径 d2 = d-p。F1和 b 和以前一样。

3)几何约束:选择G3 = p ≤ 10,简化优化步骤,缩小范围。

2计算教学实例以M20普通通过螺栓为例,已知一个螺栓大径D=20mm,设螺栓可以承受总拉力为F=6000N,第一圈螺纹处承受最大拉力进行基于罚函数法的螺栓F1≈F/3=2000N,采用45#钢材以及螺栓的抗拉强度达到极限[σ]=600MPa,许用切应力[τ]=0.6[σ]≈80MPa,螺栓结构材料的许用弯曲产生应力[σb]=[σ]≈132MPa.将已知量代入相关公式,其数学学习模型为:minf=1.3×60000.25π×2.

约束条件为:G 1M 80M 20000.65π×20x≥0.g2=132-93“×20008×2π×20x≥0.g3=10-x≥0。

Matlab根据已建立的优化目标函数和约束实现,这是1个设计变量和3个约束的优化设计问题,利用内点惩罚函数法可以获得理想的结果,因此可以使用Matlab优化工具箱找到最佳解。

编制如下的函数文件myfun.m和mycon.m:[myfun.m]functionf=myfunf=5.2*6000/^2);[mycon.m]function[c,ceq]=myconc=[2000/-80;3*2000*1.732*3*x/^2)-132];ceq=0;在命令窗口输入以下语句:>>x0=2.5;%初始迭代值;>>A=1;%线性等式约束系数Ax<B;>>B=10;>>Aeq=;%线性等式约束;>>Beq=;>>lb=1;%x的下限;>>ub=10;%x的上限>>[x,fval]=fminconx=1.1121fval=28.1104此即优化后的结果。

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